معلم

نظر شخصيت ها
درباره ی تعليم و تربيت و انتخاب معلم


استاد جلاالدين همايي : معلم، يعني كسي كه براي معلمي خلق شده و شايستگي اين شغل مقدس و لياقت اين مقام و منزلت عالي را داشته باشد، بسيار گرانبها و عزيزالوجود است.
چنين نيست كه هر كس ايامي چند درس خواند و خط و سوادي به هم رسانيد، يا دست بالا به مقام اجتهاد قديم يا دكتراي جديد هم رسيد، واقعاً شايسته ايفاء وظيفه و شغل خطير معلمي باشد.
استاد در تاريخ 5/5/1345 در يك سخنراني اظهار داشته اند :
حدود 35 سال پيش مقاله اي تحت عنوان « هر خواننده اي داننده و هر داننده اي آموزند نيست » براي مجله تعليم و تربيت نوشتم، از آن زمان تاكنون، روز به روز بر تجربه من افزوده شده است اكنون هم از بن دندان مي گويم، « هر كس درس مي خواند، عالم حقيقي نمي شود و هر عالمي هم از عهده كار معلمي بر نمي آيد از صدها دانشجو، جز عده قليلي واقعاً عالم نمي شود و از صدها عالم نيز غير از معدودي واحد شرايط معلم حقيقي نيستند. »
درست فهميدن مطالب، هضم شدن معاني در روح، قوه تعبير و حسن تقرير، قدرت خلاقه بيانات خطا بي جهت تقريب و تأثير مطالب در ذهن دانش آموزان و دانشجويان، با رعايت اين شرط كه « هر سخن جايي و هر نكته مكاني دارد »، حِلم و بردباري، درست كرداري و راست گفتاري حسن شفقت و دلسوزي و مهرباني، مراعات شيوه دلالت و هدايت و بالجمله داشتن عواطف پدري نسبت به دانش آموز و دانشجو و امثال اينها از شرايط معلم واقعي است.
دكتر علي اكبر سياسي :
براي آنكه معلم، از نظر جسمي و روحي تربيت هماهنگ داشته باشد و براي انجام وظيفه آماده شود، بايد حداقل به مدت 2 سال شبانه روز زير نظر كارشناسان خبره قرار گيرد، و حتي الامكان د راين مدت از تماس با محيط بيرون و خارج از مركز تربيت معلم خوداري نمايد.
در بعضي از كشورهاي پيشرفته دوره دانشسراهاي شبانه روزي دوراني چهار سال است. شايسته است، اين روش را تعقيب كنيم، و به معلمان آينده جامعه خود پندار نيك، گفتار نيك و كردار نيك را بياموزيم و ترتيبي بدهيم كه محيط آموزشي ايشان در سطح بسيار والا قرار گيرد. بطور يقين وقتي محدوديت هاي موجود از نظر امكانات مادي و وسايل آزمايشگاه و ابزاركار هر رشته و ساير تجهيزات، برطرف شد شاهد رشد و شكوفايي انديشه خواهيم بود. دانشجو حداقل بايد در دانشسراي عالي براي مدت 3 سال دوره ببيند.
براي دانشسرا بايد بهترين دانش آموزان را بصورت ورودي انتخاب و گزينش كنيم و اين وظائف رؤساي نواحي و مناطق آموزش و پرورش مي باشد.
معلم دانشسرا علاوه بر مراتب فضل و دانش و بهره داشتن از علوم تربيتي بايد از نظر فضايل اخلاقي بين همكاران و همگنان ممتاز باشد.
بر همين اساس « در قانون معلم » داوطلبان ورود به دانشسرا ها مورد تشويق و حمايت جدي قرار مي گرفتند، و نيز براي معلمان اين مراكز امتيازات ويژه اي در نظر مي گرفتند. از نظر من، معلم در مقابل كار پرزحمت خود پاداش مادي ناچيزي دريافت مي كند، اما چيزهاي ديگري دريافت مي كند كه جنبه مادي ندارد و كساني كه در مشاغل ديگري كارمي كننداز دريافت آن محروم مي باشندوآن عبارتست از:
1 – معلم كسري درآمد خود را با لذات معنوي جبران مي كند، زيرا لذتي بالاتر از آن وجود ندارد كه انسان بتواند شخصيت و تكوين منش افراد را سامان دهد. و اين كار معلم است. لذتي كه معلم از آدم سازي، يعني باز كردن چشم و گوش كودكان و جوانان و آشنا ساختن ايشان به رموز علم و پرورش قواي عقلي و اخلاقي آن ها مي برد، بيشتر از لذتي است كه مهند س و معمار از ساختن يك بناي تازه يا اديب و صنعتگر از ايجاد يك اثر ادبي و صنعتي مي برد.
2 – معلم هر قد جلوتر مي رود بيشتر به نواقص علمي خود پي مي برد و علاقه مند است كه نواقص وجود خود را رفع كند و كمالات اخلاقي و علمي را درك كند و در حرفه معلمي مي تواند به اين هدف دست يابد.
3 – معلم به تدريج اين عقيده را پيدا مي كند كه هيچ كاري پر مغز تر از كارهاي علمي نيست و اگر عادت به مطالعه كرده باشد، به هيچ قيمتي كار خود را با كارهاي اداري كه از نظرش ماشين وار جلوه مي كند، عوض نخواهد كرد.
اگر اين اصول را قبول كنيم تنها كار دستگاه آموزش و پرورش آن استكه با تدابير ويژه اي بتوانند عده اي از جوانان علاقه مند، با هوش و مستعد را به مراكز تربيت معلم جذب نمايد. زيرا مي دانيم وقتي وارد مدرسه شدند و آن تربيت ويژه و عشق به معلمي را آموختند، و شروع به كار معلمي كردند، ديگر از معلمي دست نخواهند كشيد.
ضمناً بايد گفت همانطوري كه لايق ترين فرمانده نظامي، بدون داشتن سربازان ورزيده و شجاع نمي توانند كاري از پيش ببرد و نخستين اقدام او تربيت سربازان و مجهز كردن ايشان است. همانطور يك مدير كل يا يك رئيس آموزش و پرورش هر قدر هم كه فاضل و مدير و مدبر و فعال باشد، اگر آموزگاران و دبيران تربيت شده و كاردان در اختيار نداشته باشد، نمي تواند كار مهمي از پيش ببرد.
ارشادات مرحوم محمد علي فروغي به معلمان :
1 – كوشش كنيد تا مدرسه براي فرزندان ما، زندان و درس براي ايشان عذاب نباشد. بدين معني كه تلاش كنيد مدرسه از نظر ساختمان و فضاي سبز و بهداشت و نور و رنگ بسيار با صفا و دلپذير باشد. بطوري كه دانش آموزان همواره از ورود به مدرسه شادمان شوند.
2 – رفتار معلمان، معاونان، مديران مدارس چنان باشد كه همه دانش آموزان را جذب نمايند. نمي گويم كه ابهت و هيبت نداشته باشند، بلكه اين حشمت و هيبت توأم با مهر و محبت باشد.
درس اديب اگر بود زمزمه محبتي
جمعه به مكتب آورد طفل گريز پاي را.
3 – درس را بايد با شادي و مسرت توأم ساخت، مطالب بايد با فهم دانش آموزان متناسب باشد، مخصوصاً معلمان بايد مطابق ذوق و استعداد و هوش دانش آموزان و حتماً به زبان ايشان تدريس كنند، زيرا اين پند بزرگ، يكي از اصول تعليم و تربيت است :
چون سروكار تو با كودك فتاد
پس زبان كودكي بايد گشاد.
4 – گفتار و كردار معلم بايد آميخته با ادب و كمال باشد، آنچه مي گويد و آنچه عمل مي كند بايد براي
دانش آموزان سرمشق باشد.
پاكيزگي، ادب، حسن خلق، راستي و درستي، نيكوكاري و شرافتمندي و صفات برجسته ديگر چيزهايي است كه اگر
دانش آموزان از معلمان، يعني پيشوايان فكري خود ببينند، صد چندان بهتر مي آموزند تا كتاب يا از واعظ و معلم
بي عمل بشنوند.
5 – در تعليم و تربيت در مرحله ابتدايي مانند مراحل ديگر بايد متوجه پرورش قوه فكر و انديشه دانش آموزان باشند و نه پر كردن حافظه ايشان، تمام مطالبي كه آموزش مي دهيد بايد دانش آموزان به خوبي درك كنند و ياد بگيرند، آنچه در سابق تأكيد مي كردند كه نوآموز مطلبي را حفظ كند، بكلي غلط و غيراصولي و باطل است.

6 – در آموزش مطالب به نوآموزان به هيچوجه شتاب نكنيد، آرام آرام ابتدا مطالب را شفاهي و از روي نقشه و تصاوير جالب توجه يا ابزارهاي آموزشي، وسايل آزمايشگاهي شرح دهيد. تا خود او كم كم با آنچه شما
مي گوييد يا اهداف مدرسه آشنا شود و بعد با نهايت دقت و با برنامه ريزي دقيق و زمان بندي شده به او كلمات و طرز محبت كردن و روش نوشتن را بياموزيد

 

شعرهای کودکی

تقدیم به معلم کلاس اولم خانم جورابی

اولین روز دبستان باز گرد

کودکی ها شاد وخندان باز گرد

باز گرد ای خاطرات کودکی

بر سوار اسبهای چوبکی

خاطرات کودکی زیباترند

یادگاران کهن ماناترند

درسهای سال اول ساده بود

آب را بابا به سارا داده بود

درس پند اموز روباه وخروس

روبه مکارو دزدو چاپلوس

روز مهمانی کوکب خانم است

سفره پر از بوی نان گندم است

کاکلی گنجشککی باهوش بود

فیل نادانی برایش موش بود

با وجود سوز وسرمای شدید

ریز علی پیراهن از تن می درید

تا درون نیمکت جا میشدیم

ما پر از تصمیم کبری میشدیم

پاک کن هایی ز پاکی داشتیم

یک تراش سرخ لاکی داشتیم

کیفمان چفتی به رنگ زرد داشت

دوشمان از حلقه هایش درد داشت

گرمی دستانمان از آه بود

برگ دفترها به رنگ کاه بود

مانده در گوشم صدایی چون تگرگ

خش خش جاروی بابا روی برگ

همکلاسیهای من یادم کنید

باز هم در کوچه فریادم کنید

همکلاسیهای دردورنج کار

بچه های جامه های وصله دار

بچه های دکه سیگار سرد

کودکان کوچه اما مرد مرد

کاش هرگز زنگ تفریحی نبود

جمع بودن بودو تفریقی نبود

کاش میشد باز کوچک میشدیم

لا اقل یک روز کودک میشدیم

یاد آن آموزگار ساده پوش

یاد ان گچها که بودش روی دوش

ای معلم نام وهم یادت بخیر

یاد درس آب بابایت بخیر

ای دبستانی ترین احساس من

باز گرد این مشقها را خط بزن

شعر از محمد علی جهرمی

 

زندگینامه پال اردوش

مجارستان زادگاه پال اردوش، مهد نابغه های ریاضی

پال اردوش در سال ۱۹۱۳ میلادی در مجارستان متولد شد و در سال ۱۹۹۶ در همانجا درگذشت

اردوش جوینده ای خستگی ناپذیر بود ومسائل پیکار جوی بسیاری را در ریاضیات پیش روی پژوهشگران بسیاری از کشورهای جهان قرار داد .اردوش ۱۵۰۰ مقاله وکتاب را به تنهایی یا با همکاری دیگران به رشته تحریر در اورد.واز این رو بیشتر از هر کسی در تاریخ ریاضیات با ریاضیدانان دیگر همکاری داشت

پال اروش وقتی سه ساله بود به نوعی نابغه خردسال به شمار میرفت.او میتوانست با عددهای نسبتا بزرگ خیلی خوب محاسبه کند

از اوان نوجوانی پژوهش ریاضی را آغاز نمود .نخستین مقاله اش را در ۱۸ سالگی نوشت ودر آن اثباتی جدید برای یکی از قضیه های چبیشف ارائه داد .

پال اردوش در سخنرانی اش با عنوان نابغه های خردسال که در ۱۹۷۰ ایراد شد از نوابغ کم سن وسال همچون پیتر لاکس پیتر انگار وپوشا نام برد(هر سه مجاری هستند)

پوشا که در ۱۹۷۰ فقط ۲۲ سال داشت حدود هشت مقاله نوشته بود اردش وقتی پوشا را دید که هنوز ۱۲ سالش تمام نشده بود

معروفترین وپر ارجاع ترین مقاله پوشا خطهای میلتونی است که آن را در پانزده سالگی نوشت 

کاریکاتور

 از این کاریکاتور خوشتون اومد؟نظر بدید

بدون شرح

بی نهایتinfinitae

	بینهایت بی نهایت از واژه لاتین "finitus" به معنی "محدود" گرفته شده ( علامت ∞ ) چیزی است که "محدود" نیست، که در آن هیچ محدودیت فضایی و زمانی وجود ندارد. نگرش باستانی در مورد بی نهایت نگرش باستانی از ارسطو آغاز شده است : "تفکر درباره یک عدد بزرگ همیشه ممکن است: چون تعداد دفعاتی که میتوان یک مقدار را به دو نیمه تقسیم کرد، بی نهایت است. بنابراین بی نهایت، امکان بالقوهای است که هرگز بالفعل نمی گردد؛ تعداد اجزایی را که می توان به دست آورد، همیشه از هر عدد معینی بیشتر است." به این مورد اغلب بی نهایت "بالقوه" اطلاق می شود، بهرحال دو نظریه در این مورد با هم ترکیب شده اند. یکی اینکه همیشه پیدا کردن چیزی هایی که تعداد آنها از هر عددی بیشتر باشد ممکن است، اگرچه آن چیزها عملا وجود نداشته باشند. دیگر اینکه ما می توانیم بدون محدودیتی، اعداد بالاتر از محدود را شمارش کنیم. مثلا "برای هر عدد صحیح n، یک عدد صحیح m (m > n وجود دارد. دومین نگرش را بصورت واضحتر در آثار نویسندگان قرون وسطایی مثل William of Ockham میتوان یافت : :"Sed omne continuum est actualiter existens. Igitur quaelibet pars sua est vere existens in rerum natura. Sed partes continui sunt infinitae quia non tot quin plures, igitur partes infinitae sunt actualiter existentes." ( هر زنجیره حقیقتا وجود دارد. بنابراین هر یک از اجزاء آن واقعا در طبیعت وجود دارد. اما اجزاء زنجیره نامحدود هستند چون هیچ عدد بزرگی نیست که عددی بزرگتر از آن نباشد، پس اجزاء نامحدود واقعا وجود دارند.) اجزاء از بعضی جهات واقعا وجود دارند. بهرحال، در این نگرش، هیچ بزرگی بی نهایتی نمی تواند یک عدد داشته باشد، چون هر عددی را که تصور کنیم، همیشه عددی بزرگتر از آن وجود دارد: "هیچ بزرگی (از لحاظ عددی ) نیست که بزرگتر از آن نباشد. ( Aquinas همچنین بر ضد این نظریه که بینهایت میتواند از هر جهت کامل یا کلی باشد بحث کرده است. نگر ش های نوین آغازین گالیله در زمان بازداشت طولانی در خانه اش در Sienna بعد از محکومیتش توسط استنطاق مذهبی اولین کسی بود که متوجه شد می توان مجموعه ای از بی نهایت عدد را بصورت تناظر یک به یک با یکی از زیر مجموعه های حقیقی آن در کنار هم قرارداد. با این استدلال مشخص می شود، اگرچه طبیعتا یک مجموعه که بخشی از مجموعه دیگر بوده، کوچکتر است(چون تمام اعضاء آن مجموعه را شامل نمی شود) از بعضی جهات هم اندازه اند. او معتقد بود این یکی از مشکلاتی است که وقتی ما میخواهیم "با ذهن محدود خود" یک امر نامحدود را درک کنیم، پیش می آید ادراک ریاضی درک ریاضی مدرن از بینهایت در اواخر قرن نوزدهم توسط کارهای Georg Cantor ، Richard Dedekind , Gottlob Frege و دیگران با استفاده از ایده مجموعه ها، توسعه یافت. برخورد آنها در اصل به قبول ایده ««تناظر یک به یک بعنوان یک استاندارد برای مقایسه سایز مجموعه ها بود، و رد کردن نظر گالیله (که از اقلیدس ناشی شده بود) مبنی بر اینکه کل نمیتواند هم اندازه جزء باشد. یک مجموعه نامحدود را میتوان بصورت ساده طوری تعریف نمود که هم اندازه حداقل یکی از اجزاء "مناسب" آن باشد. دینسان کانتور نشان داد که مجموعه های بینهایت میتوانند اندازه های متفاوت داشته باشند، با تمایز بین مجموعه های بینهایت قابل شمارش و بینهایت غیر قابل شمارش، و یک فرضیه اعداد کاردینال را حول این مطلب توسعه داد. نظر او غالب گردید و ریاضیات مدرن عملا بینهایت را پذیرفت. سیستمهای اعداد توسعه یافته مشخصی، مانند اعداد حقیقی، اعداد معمولی(محدود) و اعداد نامحدود را با سایزهای مختلف، متحد می نمایند. وقتی سروکارمان با مجموعه های نامحدود می افتد، بصیرت کسب شده ما از مجموعه های محدود ازکار میافتد. یک مثال برای این پارادوکس گراند هتل هیلبرت است. یک سوال فریبکارانه این است که آیا بینهایت عملی در کیهان مادی وجود دارد: آیا تعداد ستاره ها نامحدود است؟ آیا کیهان دارای حجم نامحدود است؟ آیا فضا "تا ابد ادامه" دارد؟ این یک سوال باز مهم در کیهان شناسی است. توجه داشته باشید که سوال از نامحدود بودن بصورت منطقی، غیر از سوال در مورد داشتن مرز می باشد. سطح دو بعدی زمین، برای مثال، محدود است، در حالیکه هیج مرزی ندارد. با راه رفتن / دریانوردی / رانندگی به اندازه کافی طولانی در مسیر مستقیم، شما درست به همان نقطهای که شروع کرده بودید، باز می گردید. کیهان، حداقل در مبادی و اصول، ممکن است بر اساس یک اصل مشابه عمل نماید؛ اگر شما با فضاپیمای خود به اندازه کافی طولانی در مسیر مستقیم و روبروی خود پرواز کنید، شما اتفاقا و بصورت ناگهانی دوباره از همان نقطه ایی که از آن شروع کرده بودید، می گذرید. نظریات مدرن مباحث مدرن درباره بینهایت، امروزه بصورت بخشی از تئوری مجموعه و ریاضیات مورد توجه قرار گرفته است، و کلا فلاسفه از بحث درباره آن احتراز می کنند. Wittgenstein یک استثناء بوده است، کسی که حملات مهیجی را علیه بدیهیات تئوری مجموعه، و ایده بینهایت عملی، در "اواسط عمر خود" انجام داد. بینهایت امروزه به انواع مجموعه های نامحدود زیادی تقسیم شده است، مانند aleph-null ، یک سری قابل شمارش از اعداد طبیعی، و beth-one ، یک سری غیر قابل شمارش مانند تعداد کمانهای موجود در یک دایره یا تعداد نقاط روی یک خط، و یک تعداد نامحدود از چیزهای دیگر. آیا معادله m = 2n گروه تمام اعداد را با زیرگروههایش مرتبط می کند؟ خیر. آن هر عدد دلخواهی را با دیگری مرتبط می سازد، و بدین ترتیب ما به گروههای زوج نامحدود وارد می شویم، که هرکدام به دیگری مرتبط میباشد، ولی هرگز به گروه یا زیرگروهی مرتبط نیستند. هیچیک از این دو، یکجوری خودش یا دیگر گونه از یک زوج گروه،فرآیند نامحدود نمی باشند ... در موهومات که m = 2n یک گروه را به زیر گروه هایش مرتبط میسازد، هنوز ما صرفا یک حالت از دستور زبان دوپهلو را خواهیم داشت. مطلق سوال دیگر این است که آیا ادراک ریاضی از بینهایت ارتباطی با ادراک مذهبی از خدا دارد؟ این سوال هم کانتور را، با عقیده اش در مورد بینهایت مطلق که با خدا برابر قرارداده شده است، و هم Kurt Godel را با اثبات Godel's ontological??? اش از وجود یک نهاد که او آنرا به خدا وابسته کرد، مخاطب خود قرار داده است. __________________ و چه امید عظیمی به عبث انجامید...!!!

  نقش اروپا در پیشرفت ریاضیات
یکی از ریاضیدانان قرن سیزدهم میلادی در اروپا لئونارد بوناکسی( 1170-1220 م. ) ریاضیدان ایتالیایی است. وی که مدتها در مشرق زمین اقامت کرده بود، آثار برخی از دانشمندان اسلامی را از آنجا به ارمغان آورد. وی برای اولین بار در اروپا علم جبر را در هندسه مورد استفاده قرار داد. در قرن پانزدهم و در قرن شانزدهم دانشمندان ایتالیایی ها در حساب عدد ، جبر و مکانیک ترقیات شایان کردند.
در اواخر قرن شانزدهم در فرانسه دانشمندی به نام فرانسوااویت ( 1540-1603م.) به پیشرفت علوم ریاضی خدمات ارزنده ای نمود.مثلثات جدید نیز حاصل زحمات اوست. او نخستین ریاضیدانی بود که برای حل مسئله ترسیم دایره ای مماس بر سه دایره دیگر راه حل هندسی بدست آورد و ریشه های معادله درجه چهارم را ساخت.
ریاضیـدانان کشـور هلنـد نیز در پیشـرفت و رشد دانش ریاضی بسیـار مؤثر بودند.آدرین رومن و سپس آدرین متیوس مقدار تقریبی عدد پی را محاسبه کردند و یکی دیگر از هموطنان آنان به نام وان سولن تا 35 رقم اعشاری آن را بدست آورد.
کشف لگاریتم یکی از پیشرفتهای بسیار مهم در تاریخ علم ریاضیات است. کاشف آن جان نپر یا ناپیه ( 1556-1317 م. ) ریاضیدان معروف اسکاتلندی است. یکی از آثار او کتاب معروف لگاریتمی است که در سال 1614 م. تألیف کرد.
نپر نخستین دانشمندی بود که محاسبه اعشار را جانشین محاسبات کسری معمولی نمود.عصای نپر ،اسبابی بوده که برای تسهیل اعمال ریاضی که عمل ضرب را جانشین جمع و عمل تقسیم را جانشین تفریق ساخته است. نظیر خط کش محاسبه که امروزه مورد استفاده مهندسین است.
یکی دیگر از نوابغ علم ریاضی در قرن هفدهم بلز پاسکال( 1623-1662 م. ) است که در پیشرفت حساب دیفرانسیل بسیار مؤثر بود،وی در 18 سالگی ماشین محاسبه را اختراع کرد.
باید به کوششهای کپرنیک، کپلر،تیکوبراهه و گالیله و نقش آنان در رشد علم ریاضی نیز اشاره ای کنیم.قرن هفدهم میلادی شاهد ریاضیدانان بزرگی نظیر رنه دکارت ( 1596-1650م. ) فیلسوف و ریاضیدان فرانسوی بود.پیردوفرما ( 1601-1665م. ) ریاضیدان فرانسوی نیز در تحول علم ریاضی در قرن هفدهم بسیار مؤثر بود. وی ظاهراً پیش از دکارت اصول هندسه تحلیلی را اختراع کرد.
وی را مؤسس نظریه مدرن اعداد ( حساب عالی ) و نظریه احتمالات می دانند.در سال 1781 در کشور فرانسه سیمون دنیس پواسون (1781-1840م.) تولد یافت که از ریاضیدانان بزرگ قرن هیجدهم است.
او در سال 1801 آنچنان در ریاضی پیشرفت کرد که به عنوان استاد تجزیه و تحلیل ریاضیات در دانشگاه پاریس برگزیده شد.وی مقالاتی مربوط به مکانیک (1811م. )، یادداشتهایی راجع به تئوری امواج (1826م. )، تئوری ریاضیات در رابطه با حرارت (1835م. ) و تئوری محاسبه احتمالات ( 1838م.) را منتشر ساخت.
لوئی پوانو(1777-1859م.) نیز از ریاضیدانان برجسته قرن نوزدهم است.در نیمـة قـرن نوزدهـم کشـف جورج گرین (1793-1841م. ) ریاضیــدان انگلیسی و شارل فردریک کائوس یا گاوس (1777-1855م.) ریاضیدان آلمانی توجة بسیاری از دانشمندان را جلب کرد.
یکی دیگر از ریاضیدانان بزرگ در قرن نوزدهم اوگوستن لوئی کوشی(1789-1857م.) فرانسوی است که در همه رشته های ریاضیات محض و کاربردی اکتشافاتی داشت، ولی خدمت بزرگ وی آن بود که آنالیز ریاضی را بر مبانی محکم استوار ساخت.کوشی ریاضیات – مخصوصاً آنالیز- را نسبت به قرن هیجدهم سخت دگرگون ساخت.
ویلیام راون هامیلتون (1805-1865م. ) ایرلندی بدون تردید یکی از نوابغ قرن نوزدهم بود.نبوغ و استعداد شگفت او از دوران کودکی اش معلوم شد. او حتی در 5 سالگی متون لاتینی و یونانی و عبری را می خواند و ایتالیایی و فرانسوی را در 8 سالگی و عربی و سانسکریت را در 10 سالگی آموخت و در 14 سالگی برای سفیر ایران خطابه خوشامدی به زبان فارسی تهیه کرد.
این استعداد بی مانند به زودی متوجة علوم گردید، بطوری که در 17 سالگی تمام حساب انتگرال را به خوبی می دانست و خسوف و کسوف را به خوبی پیش بینی می کرد و در 22 سالگی استاد نجوم گردید.
تاریخ ریاضیات گذشته از وقایع شیرین ، وقایع مصیبت بار را نیز ثبت کرده است. داستان گم شدن کشف بزرگ نیل هنریک آبل (1802-1829م.) ریاضیدان جوان و نابغه نروژی یکی از آنهاست. آپل که از نبوغی شگفت انگیز برخوردار بود در 22 سالگی ثابت نمود که صرف نظر از معادلات درجه اول تا درجه چهارم، هیچ دستور جبری که بتواند معادله درجه پنجم را به نتیجه برساند وجود ندارد .
آبل مقاله ای درباره خاصیت عمومی طبقه بسیار وسیعی از توابع غیر جبری انتشار داد.
آبل در این مقاله با ذکر کامل تمام فرمولها که پس از رنج بسیار فراهم کرده بود انتگرالهای بیضوی معروف به انتگرالهای لژاندر را مورد مطالعه قرار داده و مطالب جدیدی را کشف کرده بود که به راستی ارزش بسیار داشت. آبل کشف ذیقیمت خود را به کوشی سپرد، اما کوشی آن را گم کرد.

نقش مسلمانان در پیشرفت ریاضیات

مسلمانان علم ریاضی ، خاصه جبر و مقابله را به گونه ای پیشرفت دادند که می توان گفت آنان موجد این علم می باشند.اگر اصول و مبادی علم ریاضیات قبل از اسلام در دنیا وجود داشت ، لکن مسلمین انقلابی در آن ایجاد کردند و از جمله اینکه قبل از دیگران جبر و مقابله را در هندسه بکار بردند.
جبر و مقابله تا بدانجا مورد توجه آنان بود که مأمون عباسی در قرن سوم هجری ( قرن نهم میلادی ) به ابومحمد بن موسی ، یکی از ریاضیدانهای دربار خود امر کرد کتاب سادة عام الفهمی در جبر و مقابله تآلیف نماید.
محمدبن موسی ( فوت در سال 257 یا 259 هـ. ق. ) یکی از سه برادر دانشمندی بود که به بنوموسی شهرت داشتند.در نیمةدوم قرن سوم هجری ثابت بن قره( 221-228 هـ. ق. )طبیب ،ریاضیدان و منجم حوزه علمی بغداد خدمات بسیاری را در زمینه ترجمه کتابهای علمی از زبانهای سریانی و یونانی به زبان عربی انجام داد.
وی دارالترجمه ای تأسیس کرد که بسیاری از دانشمندان آشنا به زبانهای خارجی در آن کار میکردند. در این دارالترجمه بسیاری از آثار یونانیان نظیر آپولونیوس ، اقلیدس ، ارشمیدس ، تئودوسیوس ، بطلمیوس ، جالینوس و ائوتوکیوس به وسیله او یا تحت سرپرستی وی به عربی ترجمه شد.
ابو حفض یا ابوالفتح الدین عمر بن ابراهیم نیشابوری مشهور به خیام نیشابوری از برجسته ترین حکما و ریاضی دانان جهان در سال 329 ه.ق در نیشابور به دنیا آمد .خیام کمتر می نوشت و شاگرد می پذیرفت ، وی برای کسب دانش به خراسان و عراق نیز سفر کرد . به واسطه تبحر و دانش عظیمی که در ریاضیات و نجوم داشت ، از سوی ملکشاه سلجوقی فراخوانده شد، ملکشاه به او احترام می گذاشت و خیام نزد او قرب و منزلت ویژه ای داشت . او بنا به خواست ملکشاه در ساخت رصدخانه ملکشاهی و اصلاح تقویم با سایر دانشمندان همکاری داشت . حاصل کارش در این زمینه تقویم جلالی آن است که هنوز اعتبار و رواج دارد و تقویم او از تقویم گریگور یابی دقیق تر است .
یکی دیگر از دانشمندان اسلامی که تحولی عظیم در علم ریاضی پدید آورد ابوعبدالله محمدبن موسی خوارزمی( متوفی 232 هـ. ق. ) است.این ریاضیدان ، منجم، جغرافیدان و مورخ ایرانی یکی از منجمین دربار مأمون خلیفه بود. وی در بیت الحکمه مشغول کار بود.
بیت الحکمه مؤسسه علمی معروفی بود که مأمون خلیفة عباسی ( 198-218 هـ. ق. ) به تقلید از دارالعلم قدیم جندیشاپور در بغداد تأسیس کرد. ظاهراً فعالیت عمدة این مرکز ترجمة آثار علمی و فلسفی یونانی به عربی بود. عده ای از مترجمان برجسته و نیز کاتبان و صحافان در آنجا کار می کردند. کتابخانه ای که بدین طریق فراهم آمد و عنوان خزانه الحکمه داشت از زمان هارون الرشید و برامکه سابقه داشت.
از مؤسسات وابسته به بیت الحکمه رصدخانه ای در بغداد و رصدخانه ای در دمشق بود که منجمین و ریاضیدانان اسلامی در آنجا به رصد کواکب و فراهم کردن زیجها (جداولی که از روی آن به حرکت اجرای سماوی پی می برند) اشتغال داشتند.
درباره اهمیت و ارزش آثار خوارزمی چنین آورده اند:
« خوارزمی درخشانترین چهره در میان دانشمندانی بود که در دربار مأمون گرد هم آمده بودند. او کتب و آثاری را در علوم جغرافیا و نجوم تدوین نمود که سیصد سال بعد به وسیله آتل هارت انگلیسی به لاتین ترجمه و در اختیار علمای اروپا قرار گرفت.
ولی دو اثر او در ریاضیات نام او را جاودانی ساختند. یکی از آنها حل المسائل علمی ، برای زندگی عملی، با عنوان جبر و مقابله بود. مترجمی که در قرون وسطی این اثر را برگرداند نیز همان نام عربی را برای آن برگزید و اولین کلمة عنوان کتاب یعنی « الجبر» را برای همیشه در ریاضیات تحت عنوان Algebra به جای ماند ( گذاشت ).
دومین اثر خوارزمی که نامش را جاودان ساخت ، همان کتاب آموزشی فن محاسبه بود که در آن طریقة استفاده از اعداد هندی را می آموخت. نوشتن اعداد ، جمع و تفریق ، نصف کردن و دو برابر کردن ، ضرب، تقسیم و محاسبات کسری. این کتابچه نیز به اسپانیا آورده و در اوایل قرن دوازدهم میلادی به لاتین برگردانده شد. ترجمة آن از عربی به لاتین با این جمله آغاز می گردد: «چنین گفت الگوریتمی ( خوارزمی ) ، بگذار خدا را شکر گوییم، سرور و حامی ما.»
Dixit algorithmi : lavdes deo rectori nostri atque defensori dicamus dignos
از دیگر دانشمندان اسلامی که در رشد دانش ریاضی بسیار مؤثر بودند می توان از ابوالوفای بوزجانی( 328-388 هـ. ق. ) نام برد.

ابوالحسن احمدبن ابراهیم اقلیدسی

(شکوفایی:341/952-953، دمشق)،
در هیچ کتاب مأخذی نام اقلیدسی نیامده است و فقط از تنها نسخه کتابش به نام کتاب الفصول فی الحساب الهندی (استانبول، ینی جمع، 802) شناخته می‌شود، که در سرلوحه آن نام مؤلف آمده و نوشته شده که کتاب در دمشق به سال 341/952-953 به رشته تحریر درآمده است. نسخه‌ خطی موجود رد 552/1157 رونویس شده است. مولف در مقدمه‌ کتاب می‌گوید که سفر بسیار کرده، و هر کتابی در حساب هندی را که به دست آورده خوانده، و از هر ریاضیدان سرشناسی که دیده چیزی آموخته است. صفت «اقلیدسی» به نام همه‌ کسانی افزوده می‌شد که از اصول اقلیدس برای تدریس رونویس تهیه می‌کردند؛ پس شاید که وی معاش خود را از این راه تأمین می‌کرده است. قرینه‌های داخلی نشان می‌دهد که وی در تعلیم حساب هندی تجربه‌ای داشته، زیرا که می‌دانسته است مبتدیان چه می‌پرسند و پاسخشان را چگونه باید داد.

کتاب چهار بخش دارد. رد بخش اول ارقام هندی معرفی شده است، ارزش مکانی توضیح گردیده و اعمال حسابی، از جمله گرفتن جذر، تشریح شده است؛ با مثالهای متعدد از عددهای صحیح و کسرهای متعارف، در دستگاههای دهدهی و شصتگانی.

در بخش دوم موضوع در سطح بالاتری توضیح شده و مشتمل است بر طرح 9 به 9 اعداد، و صورتهای متعدد اعمالی که طرح کلی آنها در بخش اول آمده است. مؤلف در مقدمه تصریح می‌کند که در این بخش روشهایی را که حسابگران عملی نامدار به آنها عمل می‌کرده‌اند گرد آورده و به طریق هندی بیان کرده است. این بخش محتوی تقریباً همه طرحهای عمل ضرب است که در کتابهای بعدی لاتینی ظاهر شده است.
در بخش سوم توجیه مفاهیم و مراحل متعددی که در دو بخش اول عرضه گردیده‌اند، معمولاً در جواب به پرسشهای «چرا؟» و «چگونه است که؟»، آمده است.

برای ارزشیابی بخش چهارم گفتن چند کلمه ای بد نیست. در چند سط اول متن کتاب آمده است که حساب هندی، به صورتی که به اعراب رسیده، مستلزم استفاده از چرتکه خاکی (تخت و تراب) است. کمی بعد گفته شده است که اعمال منوط به جا به جا کردن ارقام و پاک کردن آنها است.

مثلاً در ضرب 456 در 329 اعداد بدین صورت نوشته می‌شوند:
329
456
آنگاه 3 در 4 ضرب شده و حاصل به صورت 12 در یک سطر بالاتر از آنها ثبت می شود بعد 3 در 5 ضرب می‌شود و لازمه‌ این کار این است که رقم 5 در سطر بالا نوشته شود و نیز 2 پاک شود و 3 به جای آن نوشته شود، 3 در 6 ضرب می‌شود ایجاب می‌کند که پس از نوشتن 8، رقم 5 که طرف چپ آن است محو گردد و 6 به جای آن گذاشته شود. برای آماده شدن برای گام بعدی سطر پایین به اندازه یک رقم به راست برده می‌شود. آرایش عددها حالا بدین صورت است:
136829
456
456 را باید در 2، که بالای رقم یکان 456 است، ضرب کرد. وضع رقم یکان مضروب در سطر پایین، مضروب فیمه را ـ یعنی عددی را که باید در بس شمرده ضرب شود ـ‌معین می‌کند. مراحلی را که باقی مانده است حالا می‌توان به آسانی پیمود.

آشکار است که کاغذ و مرکب را نمی توان در چنین طرحی به آسانی به کار برد. در بخش چهارم کتاب تغییراتی در طرحهای هندی پیشنهاد شده است که با آنها می‌توان تخت و تراب را کنار گذاشت و کاغذ و مرکب را به جای آن به کار گرفت. اکنون می‌توانیم حکم کنیم که طرحهای اقلیدسی نمایش گام اول ازیک رشته تلاشهایی است که نتیجه آنها نخست در بخش عربی جهان اسلام و چند قرن بعد در بخش شرقی آن، کنار گذاشتن تخت و تراب بود.
پس از آن که اقلیدسی فکر تغییری در هر عمل را پیش آورد پیشنهاد کرد که:

حروف یونانی می‌توانند جانشین ارقام هندی شوند؛

ارقام هندی با نقطه‌هایی که بالای آنها گذاشته شود ممکن است الفبای عربی تازه‌ای تشکیل دهند؛

می‌توان تاسهایی در نظر گرفت که در هر طرف آنها یک یا دو رقم نقش شده باشد و بتوان آنها را به جای چرتکه به کار برد؛

تخته‌ محاسبه‌ای می‌ـوان ترتیب داد که کوران از آن استفاده کنند.
اندیشه‌ دوم در کتابهای دیگر آمده است و اندیشه سوم اَپِکهای بوئتیوس را به یاد می‌آورد. شاید در اینجا اقلیدسی روشهایی را که دیگران آورده‌اند تشریح می‌کند، نه آنکه چیزی ابتکاری عرضه نماید. کتاب با بحثی مستوفا درباره و روش استخراج کعب به پایان می‌رسد.

اقلیدسی از این توفیقات درکتابهایش به خود می بالد:

در بخش نخست همه‌ محتوای متونی را که درباره حساب هندی نوشته شده بوده عرضه کرده و آن را در دستگاه شصتگانی به کار برده است. ما این کتابها را در دست نداریم تا بتوانیم درباره‌ درستی ادعای او اظهار نظر کنیم. Algorismus cor pus لاتینی نشان می‌دهد که حساب هندی به صورتی که خوارزمی (قرن سوم/نهم) آن را عرضه کرده بود با آنچه بعداً در جهان اسلام انتشار یافت فرق اساسی دارد. کاربرد طرحهای هندی در دستگاه شصتگانی رد همه‌ کتابهای حساب که بعدها به عربی نوشته شده دیده می‌شود.

در بخش دوم روشهای را آورده است که فقط حسابدانان سرشناس به آنها واقف بوده‌اند، و روش طرح 9 به 9 را به کسر و جذر نیز سرایت داده است. به قرینه‌ کتابهای بعدی می‌توان به قبول این ادعای اقلیدسی متمایل بود.

در بخش چهارم نشان داده است که حساب هندی دیگر احتیاجی به تخت و تراب ندارد. این تغییر بیشتر مطبوع طبع مغر بزمین بود تا مشرق زمین. در تأیید این گفته می‌توانیم خاطر نشان کنیم که این بنای مراکشی (وفات 721/1321) در یکی از کتابهای حسابش به عنوان چیزی حیرت‌انگیز به این نکته اشراه کرده بود که قدیمیان برای محاسبه از خاک استفاده می‌کرده‌اند، در حالی که خواجه نصیرالدین طوسی (وفات 672/1274) هنوز تخت و تراب را آنقدر مهم می‌دانسته است که درباره‌اش کتابی بنویسد.

در بحث درباره میان جمله‌ nام و مجموع n جمله فوق گذاشته است و مدعی است که حسابگران دیگر آن دو را با هم خلط کرده‌اند.

مدعی است که اولین کسی است که درباره ریشه‌ سوم (کعب) اعداد مطالبی رضایت‌بخش نوشته است. سندی برای ابراز نظر قطعی در مورد دو ادعای اخیر در دست نیست، اما دلایل دیگری داریم برای آن که کتاب الفصول فی الحساب الهندی القیدسی را از بین در حدود صد کتاب عربی موجود از همه بهتر بدانیم.

نخست این که اولین کتاب شناخته شده ای است که مستقیماً به کسرهای اعشاری پرداخته است. مؤلف علامت اعشاری خاصی پیشنهاد می‌کند و در استفاده‌ دایمی از آن اصرار می‌ورزد؛ و آن خطی است که بالای رقم یکان می‌گذارد. در جریان تقسیم متوالی 26 بر 2 این دنباله را بدست می‌آورد: 13، 5/6، 25/3، 625/1، 8125/5. می‌داند که چگونه با ضرب متوالی در 2 و با صرف‌نظر کردن از صفرهای طرف راست بار دیگر عدد 13 را به دست آورد. در فرآیندی که مکرر 135 را به اندازه‌ یک دهم آن زیاد می‌کند این آرایش را به دست می‌آورد:

35/163
335 /16 , 5/148
85/14 , 135
5/13
685/179 35/163 5/148

و بدین قیاس. و نیز برای یافتن ریشه‌های تقریبی اعداد این قاعده‌ها را به کار می‌برد:

و k را مساوی مضربی از 10 اختیار می‌کند.
با این که حسابدانان دیگری هم همین قاعده‌ها را به کار برده‌اند اما همه‌ آنان پس از به دست آوردن کسر اعشاری آن را، ماشین‌وار، به دستگاه شصتگانی می‌بردند بی‌آنکه نشانه ای از این مفهوم اعشاری را درک می‌کنند ظاهر سازند. فقط اقلیدسی است که در موارد متعدد ریشه را در مقیاس دهدهی تعیین می‌کند. در همه‌ اعمالی که توانهای 10 در صورت یا در مخرج دخلیند در کمال راحتی عمل می‌کند.

دوم آن که کتاب اقلیدسی اولین کتابی است که به روشنی معین آن است که حساب هندی وابستگی به تخت و تراب داشته است. مؤلف در مقدمه‌ کتاب دستگاه حساب هندی را با حساب انگشتی، که در آن زمان متداول بوده، می‌سنجد و ارزیابی درستی از خوبیها و نارساییهای هر یک به عمل می‌آورد. حالا معلوم شده است که بوزجانی (328-388/940-977 یا 8) و ابن بنا (وفات 721/1321) طرداً للباب درباره‌ تخت و تراب در حساب هندی مطلبی گفته‌اند، اما این اشاره‌ها مختصرتر از آن بوده است که توجه دانشمندانی را که آنها را مطالعه می‌کرده‌اند به خود جلب کند.

بیرونی



ابوریحان محمد بن احمد بیرونی از دانشمندان بزرگ ایران در علوم حکمت و اختر شناسی و ریاضیات و تاریخ و جغرافیا مقام شامخ داشت، در سال 326 هچری قمری در حوالی خوارزم متولد شده و از این جهت به بیرونی یعنی خارج خوارزم معروف شده. هیچ اطلاعی در باره اصل و نسب و دوره کودکی بیرونی در دست نیست. نزد ابو نصر منصور علم آموخت در 17 سالگی از حلقه ای که نیم درجه به نیم درجه مدرج شده بود، استفاده کرد تا ارتفاع خورشیدی نصف النهار رادرکاث رصد کند، و بدین ترتیب عرض جغرافیایی زمینی آن را استنتاج نماید چهار سال بعد برای اجرای یک رشته از این تشخیص ها نقشه هایی کشید و حلقه ای به قطر 15 ذراع تهیه کرد. در 9 خرداد 376 بیرونی ماه گرفتگی(خسوفی)رادرکاث رصد کرد و قبلاٌ با ابوالوفا ترتیبی داده شده بود که او نیز در همان زمان همین رویداد را از بغداد رصد کن. اختلاف زمانی که از این طرق حاصل شد به آنان امکان داد که اختلاف طول جغرافیایی میان دو ایستگاه را حساب کنند وی همچنین با ابن سینا فیلسوف برجسته و پزشک بخارایی به مکاتبات تندی در باره ماهیت و انتقال گرما و نور پرداخت در دربار مامون خوارزمشاهی قرب و منزلت عظیم داشته چند سال هم در دربار شمس المعالی قابوس بن وشمگیر به سر برده، در حدود سال 404 هجری قمری به خوارزم مراجعت کرده، موقعی که سلطان محمود غزنوی خوارزم را گرفت در صدد قتل او برآمد و به شفاعت درباریان از کشتن وی در گذشت و او را در سال 408 هجری با خود به غزنه برد در سفر محمود به هندوستان، ابوریحان همراه او بود و در آنجا با حکما و علماء هند معاشرت کرد و زبان سانسکریت را آموخت ومواد لازمه برای تالیف کتاب خود موسوم به تحقیق ماللهند جمع‌آوری کرد.

بیرونی به نقاط مختلف هندوستان سفر کرد و در آنها اقامت گزید و عرض جغرافیایی حدود 11 شهر هند را تعیین نمود خود بیرونی می نویسد که در زمانی که در قلعه نندنه به سر می برد، از کوهی در مجاورت آن به منظور تخمین زدن قطر زمین استفاده کرد. نیز روشن است که او زمان زیادی را در غزنه گذرانده است تعداد زیاد رصدهای ثبت شده ای که به توسط او در آنجا صورت گرفته است با رشته ای از گذرهای خورشید به نصف النهار شامل انقلاب تابستانی سال 398 آغاز می شود و ماه گرفتگی روز 30 شهریور همان سال را نیز در بر دارد. او به رصد اعتدالین و انقلابین در غزنه ادامه داد که آخرین آنها انقلاب زمستانی سال 400 بود.

بیرونی تالیفات بسیار در نجوم و هیات و منطق و حکمت دارد از جمله تالیفات او قانون مسعودی است در نجوم و جغرافیا که به نامه سلطان مسعود غزنوی نوشته، دیگر کتاب آثار الباقیه عن القرون الخالیه در تاریخ آداب و عادات ملل و پاره ای مسائل ریاضی و نجومی که در حدود سال 390 هجری به نام شمس المعالی قابوس بن وشمگیر تالیف کرده این کتاب را مستشرق معروف آلمانی زاخائو در سال 1878 میلادی دررلیپزیک ترجمه وچاپ کرده و مقدمه ای بر آن نوشته است. دیگر کتاب ماللهند من مقوله فی العقل اومر ذوله در باره علوم و عقاید و آداب هندیها که آن را هم پروفسور زاخائو ترجمه کرده و در لندن چاپ شده است دیگر التفهیم فی اوائل صناعه التنجیم در علم هیات و نجوم و هندسه. بیرونی هنگامی که شصت و سه ساله بود کتابنامه ای از آثار محمد بن زکریای رازی پزشک تهیه نمود و فهرستی از آثار خود را ضمیمه آن کرد این فهرست به 113 عنوان سر می زند که بعضی از آنها بر حسب موضوع گه گاه با اشاره کوتاهی به فهرست مندرجات آنها تنظیم شده اند این فهرست ناقص است زیرا بیرونی دست کم 14 سال پس از تنظیم آن زنده بود و تا لحظه مرگ نیز کار می کرد به علاوه 7 اثر دیگر او موجود است و از تعداد فراوان دیگری هم نام برده شده است. تقریباٌ‌ چهار پنجم آثار او از بین رفته اند بی آن که امیدی به بازیافت آنها باشد از آنچه بر جای مانده در حدود نیمی به چاپ رسیده است. علایق بیرونی بسیار گسترده و ژرف بود و او تقریباٌ‌ در همه شعبه های علومی که در زمان وی شناخته شده بودند سخت کار می کرد وی از فلسفه و رشته های نظری نیز بی اطلاع نبود اما گرایش او به شدت به سوی مطالعه پدیده های قابل مشاهده در طبیعت و در انسان معطوف بود در داخل خود علوم نیز بیشتر جذب آن رشته هایی می شد که در آن زمان به تحلیل ریاضی درآمدند. در کانی شناسی، داروشناسی و زبان شناسی یعنی در رشته هایی که در آنها اعداد نقش چندانی نداشتند نیز کارهایی جدی انجام داد اما در حدود نیمی از کل محصولات کار او در اختر شناسی، اختر بینی و رشته های مربوط به آنها بود که علوم دقیقه به تمام معنی آن روزگاران به شمار می رفتند ریاضیات به سهم خود در مرتبه بعدی جای می گرفت اما آن هم همواره ریاضیات کاربسته بود از آثار دیگر بیرونی که هنوز هم در دسترس هستند و می توان اینها را نام برد: اسطرلاب، سدس، تحدید، چگالیها، سایه ها، وترها، پاتنجلی، قره الزیجات، قانون، ممرها، الجماهر و صیدنه، بیرونی در باره حرکت وضعی زمین و قوه جاذبه آن دلالیل علمی آورده است و می گویند وقتی کتاب قانون مسعودی را تصنیف کرد سلطان پیلواری سیم برای او جایزه فرستاد ابوریحان آن مال را پس فرستاد وگفت: من از آن بی نیازم زیرا عمری به قناعت گذرانیده ام و ترک آن سزاوار نیست.

نظر پردازی، نقش کوچکی در تفکر او ایفا می کرد وی بر بهترین نظریه های علمی زمان خود تسلط کامل داشت اما دارای ابتکار و اصالت زیادی نبود و نظریه های تازه ای از خود نساخت ابوریحان بیرونی در سال 440 هجری در سن 78 سالگی در غزنه بدرود حیات گفت.

ارشمیدس



ارشمیدس دانشمند و ریاضیدان یونانی در سال 212 قبل از میلاد در شهر سیراکوز یونان چشم به جهان گشود و در جوانی برای آموختن دانش به اسکندریه رفت بیشتر دوران زندگیش را در زادگاهش گذرانید و با فرمانروای این شهر دوستی نزدیک داشت.

در اینجا سخن از معروفترین استحمامی است که یک انسان در تاریخ بشریت انجام داده است در داستانها چنین آمده است که بیش از 2000 سال پیش در شهر سیراکوز پایتخت ایالت یونانی سیسیل آن زمان ارشمیدس مکانیکدان و ریاضیدان و مشاور دربار پادشاه یمرون یکی از معروفترین کشفهای خود را در خزینه حمام انجام داد روزی که او در حمامی عمومی به داخل خزینه پا نهاد و در آن نشست و حین این کار بالا آمدن آب خزینه را مشاهده کرده ناگهان فکری به مغزش خطور کرد او بلافاصله لنگی را به دور خود پیچید و با این شکل و شمایل به سمت خانه روان شد و مرتب فریاد می زد یافتم یافتم، او چه چیزی را یافته بود؟ پادشاه به او ماموریت داده بود راز جواهر ساز خیانتکار در بار را کشف و او را رسوا کند شاه هیرون بر کار جواهر ساز شک کرده بود و چنین می پنداشت که او بخشی از طلایی را که برای ساختن تاج شاهی به وی داده بود برای خود برداشته و باقی آن را با فلز ))نقره[ که بسیار ارزانتر بود مخلوط کرده و تاج را ساخته است هر چند ارشمیدس می دانست که فلزات گوناگون وزن مخصوص متفاوت دارند ولی او تا آن لحظه این طور فکر می کرد که مجبور است تاج شاهی را ذوب کندآنرا به صورت شمش طلا قالب ریزی کند تا بتواند وزن آن را با شمش طلای نابی به همان اندازه مقایسه کند اما در این روش تاج شاهی از بین می رفت پس او مجبور بود راه دیگری برای این کار بیابد در آن روز که در خزینه حمام نشسته بود دید که آب خزینه بالاتر آمد و بلافاصله تشخیص داد که بدن او میزان معینی از آب را در خزینه حمام پس زده و جا به جا کرده است.

او با عجله و سراسیمه به خانه بازگشت و شروع به آزمایش عملی این یافته کرد او چنین اندیشید که اجسام هم اندازه، مقار آب یکسانی را جا به جا می کنند ولی اگر از نظر وزنی به موضوع نگاه کنیم یک شمش نیم کیلویی طلا کوچکتر از یک شمش نقره به همان وزن است«طلا تقریباٌ‌ دو برابر نقره وزن دارد) بنابراین باید مقدار کمتری آب را جا به جا کند این فرضیه ارشمیدس بود و آزمایشهای او این فرضیه را اثبات کرد او برای این کار نیاز به یک ظرف آب و سه وزنه با وزنهای مساوی داشت که این سه وزنه عبارت بودند از تاج شاهی هم وزن آن طلای ناب و دوباره هم وزن آن نقره ناب او در آزمایش خود تشخیص داد که تاج شاهی میزان بیشتری آب را نسبت به شمش طلای هم وزنش پس می راند ولی این میزان آب کمتر از میزان آبی است که شمش نقره هم وزن آن را جا به جا می کند به این ترتیب ثابت شد که تاج شاهی از طلای ناب و خالص ساخته نشده بلکه جواهر ساز متقلب و خیانتکار آن را از مخلوطی از طلا و نقره ساخته است و به این ترتیب ارشمیدس یکی از چشمگیرترین رازهای طبیعت را کشف کرد آن هم اینکه می توان وزن اجسام سخت را با کمک مقدار آبی که جا به جا می کنند اندازه گیری کرد این قانون«وزن مخصوص) را که امروزه به آن چگالی می گویند اصل ارشمیدس می نامند. حتی امروز هم هنوز پس از 23 قرن بسیاری از دانشمندان در محاسبات خود متکی به این اصل هستند.
به هر حال ارشمیدس در رشته ریاضیات از ظرفیتهای هوشی بسیار والا و چشمگیری برخوردار بود او منجنیقهای شگفت آوری برای دفاع از سرزمینهای خود اختراع کرد که بسیار سودمند افتاد او توانست سطح و حجم جسمهایی مانند کره، استوانه و مخروط را حساب کند و روش نوینی برای اندازه گیری در دانش ریاضی پدید آورد همچنین بدست آوردن عدد نیز از کارهای گرانقدر وی است او کتابهایی در باره خصوصیات و روشهای اندازه گیری اشکال و احجام هندسی از قبیل مخروط منحنی حلزونی و خط مارپیچ، سهمی، سطح کره «ماده غذایی» و استوانه می دانست علاوه بر آن او قوانینی در باره سطح شیب دار، پیچ اهرم و مرکز ثقل کشف کرد.
ارشمیدس در مورد خودش گفته ای دارد که با وجود گذشت قرنها جاودان مانده و آن این است «نقطه اتکایی به من بدهید، من زمین را از جا بلند خواهم کرد» عین همین اظهار به صورت دیگری در متون ادبی زبان یونانی از قول ارشمیدس نقل شده است اما مفهوم در هر دو صورت یکی است. ارشمیدس هم چون عقاب گوشه گیری و منزوی بود در جوانی به مصر مسافرت کرد و مدتی در شهر اسکندریه به تحصیل پرداخت و در این شهر دو دوست قدیمی یافت یکی کونون(این شخص ریاضیدان قابلی بود که ارشمیدس چه از لحاظ فکری و چه از نظر شخصی برای وی احترام بسیار داشت) و دیگری اراتوستن که گر چه